Zgjidh m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktorizo

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Mblidh 144 me -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

E kundërta e -12 është 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është plus. Mblidh 12 me 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Pjesëto 12+2\sqrt{26} me 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{26} nga 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Pjesëto 12-2\sqrt{26} me 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 6+\sqrt{26} për x_{1} dhe 6-\sqrt{26} për x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Vlerëso

$$m^{2}-12m+10$$