Zgjidh m^2+9m+2=0

$$m ^ { 2 } + 9 m + 2 = 0$$

Gjej m

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2}\approx -0.227998127$$

$$m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}\approx -8.772001873$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m^{2}+9m+2=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 9 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 9.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8}}{2}$$

Mblidh 81 me -8.

$$m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2} kur ± është plus. Mblidh -9 me \sqrt{73}.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{73} nga -9.

$$m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2} m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+9m+2=0$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$m^{2}+9m+2-2=-2$$

Zbritja e 2 nga vetja e tij jep 0.

$$m^{2}+9m=-2$$

Pjesëto 9, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{9}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{9}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}+9m+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{9}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}+9m+\frac{81}{4}=-2+\frac{81}{4}$$

Mblidh -2 me \frac{81}{4}.

$$m^{2}+9m+\frac{81}{4}=\frac{73}{4}$$

Faktori m^{2}+9m+\frac{81}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{73}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Thjeshto.

$$m+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{73}}{2} m+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{73}}{2}$$

Zbrit \frac{9}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2} m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$