Zgjidh m^2+4m-4=0

$$m ^ { 2 } + 4 m - 4 = 0$$

Gjej m

$$m=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$m^{2}+4m-4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Mblidh 16 me 16.

$$m=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 32.

$$m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4\sqrt{2}.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4+4\sqrt{2} me 2.

$$m=2\sqrt{2}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{2} nga -4.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Pjesëto -4-4\sqrt{2} me 2.

$$m=-2\sqrt{2}-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=2\sqrt{2}-2 m=-2\sqrt{2}-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+4m-4=0$$

Mblidh 4 në të dyja anët e ekuacionit.

$$m^{2}+4m-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

Zbritja e -4 nga vetja e tij jep 0.

$$m^{2}+4m=-\left(-4\right)$$

Zbrit -4 nga 0.

$$m^{2}+4m=4$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}+4m+2^{2}=4+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$m^{2}+4m+4=4+4$$

Mblidh 4 me 4.

$$m^{2}+4m+4=8$$

Faktori m^{2}+4m+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+2\right)^{2}=8$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Thjeshto.

$$m+2=2\sqrt{2} m+2=-2\sqrt{2}$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$m=2\sqrt{2}-2 m=-2\sqrt{2}-2$$