Zgjidh m^frac{3{2}}*m^frac{1{3}}

$$m ^ { \frac { 3 } { 2 } } \times m ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Diferenco në lidhje me m

$$\frac{11m^{\frac{5}{6}}}{6}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$m^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\sqrt[3]{m})+\sqrt[3]{m}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{\frac{3}{2}})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$m^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{3}m^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{m}\times \frac{3}{2}m^{\frac{3}{2}-1}$$

Thjeshto.

$$m^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{3}m^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{m}\times \frac{3}{2}\sqrt{m}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{1}{3}m^{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}}+\frac{3}{2}m^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{1}{3}m^{\frac{5}{6}}+\frac{3}{2}m^{\frac{5}{6}}$$

Vlerëso

$$m^{\frac{11}{6}}$$