Zgjidh l=l^2+3/16

$$l = l ^ { 2 } + \frac { 3 } { 16 }$$

Gjej l

$$l=\frac{1}{4}=0.25$$

$$l=\frac{3}{4}=0.75$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit l^{2} nga të dyja anët.

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

Zbrit \frac{3}{16} nga të dyja anët.

$$l-l^{2}-\frac{3}{16}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-l^{2}+l-\frac{3}{16}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 1 dhe c me -\frac{3}{16} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-\frac{3}{16}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -\frac{3}{16}.

$$l=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{3}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 1 me -\frac{3}{4}.

$$l=\frac{-1±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{1}{4}.

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -1 me \frac{1}{2}.

$$l=-\frac{\frac{1}{2}}{-2}$$

Pjesëto -\frac{1}{2} me -2.

$$l=\frac{1}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin l=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \frac{1}{2} nga -1.

$$l=-\frac{\frac{3}{2}}{-2}$$

Pjesëto -\frac{3}{2} me -2.

$$l=\frac{3}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$l=\frac{1}{4} l=\frac{3}{4}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit l^{2} nga të dyja anët.

$$l-l^{2}=\frac{3}{16}$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-l^{2}+l=\frac{3}{16}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-l^{2}+l}{-1}=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$l^{2}+\frac{1}{-1}l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

Pjesëto 1 me -1.

$$l^{2}-l=\frac{\frac{3}{16}}{-1}$$

Pjesëto \frac{3}{16} me -1.

$$l^{2}-l=-\frac{3}{16}$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$l^{2}-l+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=-\frac{3}{16}+\frac{1}{4}$$

Mblidh -\frac{3}{16} me \frac{1}{4} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$l^{2}-l+\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$$

Faktori l^{2}-l+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(l-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Thjeshto.

$$l-\frac{1}{2}=\frac{1}{4} l-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$l=\frac{3}{4} l=\frac{1}{4}$$