Zgjidh k(x)=x/1-x

$$k ( x ) = \frac { x } { 1 - x }$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{-x^{1}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zbrit -1 nga -1.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Vlerëso

$$\frac{x}{1-x}$$