Zgjidh ksin(x/2)-2k+1=0

$$k \sin ( \frac{ x }{ 2 } ) -2k+1 = 0$$

Gjej k

$$k=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 1 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$k\sin(\frac{x}{2})-2k=-1$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë k.

$$\left(\sin(\frac{x}{2})-2\right)k=-1$$

Pjesëto të dyja anët me \sin(\frac{1}{2}x)-2.

$$\frac{\left(\sin(\frac{x}{2})-2\right)k}{\sin(\frac{x}{2})-2}=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

Pjesëtimi me \sin(\frac{1}{2}x)-2 zhbën shumëzimin me \sin(\frac{1}{2}x)-2.

$$k=-\frac{1}{\sin(\frac{x}{2})-2}$$

Gjej x

$$x=2\left(2\pi n_{1}+\arcsin(2-\frac{1}{k})\right)\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=2\left(2\pi n_{2}-\arcsin(2-\frac{1}{k})+\pi \right)\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }k\geq \frac{1}{3}\text{ and }k\leq 1$$