Zgjidh k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 80 me -28 për të marrë 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Rishkruaj k^{93} si k^{52}k^{41}. Thjeshto k^{52} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferenco në lidhje me k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 80 me -28 për të marrë 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Rishkruaj k^{93} si k^{52}k^{41}. Thjeshto k^{52} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Thjeshto.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$