Zgjidh ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Gjej c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Pjesëtimi me m\psi _{1} zhbën shumëzimin me m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Pjesëto 0 me m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$c=0 c=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.

$$c=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Zbrit iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} nga të dyja anët.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Rirendit kufizat.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me m\psi _{1}, b me 0 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Gjej rrënjën katrore të 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Shumëzo 2 herë m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Pjesëto 0 me 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Gjej m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Pjesëto 0 me c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$