Zgjidh h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktorizo

$$t\left(20-t\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-20±20}{-2} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-20±20}{-2} kur ± është minus. Zbrit 20 nga -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Pjesëto -40 me -2.

$$t=20$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 20 për x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Vlerëso

$$t\left(20-t\right)$$