Zgjidh h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktorizo

$$98t\left(2-t\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Merr parasysh -t^{2}+2t. Faktorizo t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Shumëzo 2 herë -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-196±196}{-196} kur ± është plus. Mblidh -196 me 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Pjesëto 0 me -196.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-196±196}{-196} kur ± është minus. Zbrit 196 nga -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Pjesëto -392 me -196.

$$t=2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 2 për x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Vlerëso

$$98t\left(2-t\right)$$