Zgjidh h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktorizo

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Shumëzo -4 herë -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Shumëzo 64 herë 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Mblidh 8464 me 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Shumëzo 2 herë -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kur ± është plus. Mblidh -92 me 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Pjesëto -92+4\sqrt{609} me -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{609} nga -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Pjesëto -92-4\sqrt{609} me -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{23-\sqrt{609}}{8} për x_{1} dhe \frac{23+\sqrt{609}}{8} për x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Vlerëso

$$20+92t-16t^{2}$$