Zgjidh g(x)=x^2-5x+2

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Faktorizo

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2}$$

Mblidh 25 me -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} kur ± është plus. Mblidh 5 me \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{17} nga 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5+\sqrt{17}}{2} për x_{1} dhe \frac{5-\sqrt{17}}{2} për x_{2}.

$$x^{2}-5x+2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Vlerëso

$$x^{2}-5x+2$$