Zgjidh g(x)=-4x^5+48x^3-108x

$$g ( x ) = - 4 x ^ { 5 } + 48 x ^ { 3 } - 108 x$$

Faktorizo

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(3-x^{2}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(-x^{5}+12x^{3}-27x\right)$$

Merr parasysh -x^{5}+12x^{3}-27x. Faktorizo x.

$$x\left(-x^{4}+12x^{2}-27\right)$$

Merr parasysh -x^{4}+12x^{2}-27. Gjej një faktor të formës kx^{m}+n, ku kx^{m} pjeston monomin me fuqinë më të lartë -x^{4} dhe n pjesëton faktorin konstant -27. Një faktor i tillë është x^{2}-9. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi -x^{2}+3 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3\right)$$

Vlerëso

$$-4x^{5}+48x^{3}-108x$$