Zgjidh g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Gjej g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh g=0 dhe g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$g^{2}+7g=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 7 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin g=\frac{-7±7}{2} kur ± është plus. Mblidh -7 me 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$g=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin g=\frac{-7±7}{2} kur ± është minus. Zbrit 7 nga -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Pjesëto -14 me 2.

$$g=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$g=0 g=-7$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Pjesëto 7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Zbrit \frac{7}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$g=0 g=-7$$