Zgjidh f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$x\left(1-x\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(1-x\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±1}{-2} kur ± është plus. Mblidh -1 me 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±1}{-2} kur ± është minus. Zbrit 1 nga -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Pjesëto -2 me -2.

$$x=1$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 1 për x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Vlerëso

$$x\left(1-x\right)$$