Zgjidh f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Gjej x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 2x dhe 2x për të marrë 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Që prodhimi të jetë ≤0, një nga vlerat x+4 dhe x duhet të jetë ≥0 dhe vlera tjetër duhet të jetë ≤0. Merr parasysh rastin kur x+4\geq 0 dhe x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Merr parasysh rastin kur x+4\leq 0 dhe x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Kjo është e rreme për çdo x.

$$x\in \emptyset$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$