Zgjidh f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktorizo

$$x\left(8x-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±5}{16} kur ± është plus. Mblidh 5 me 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±5}{16} kur ± është minus. Zbrit 5 nga 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Pjesëto 0 me 16.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5}{8} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Zbrit \frac{5}{8} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 8 në 8 dhe 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Vlerëso

$$x\left(8x-5\right)$$