Zgjidh f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktorizo

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Mblidh 1 me 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{29} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1+\sqrt{29}}{14} për x_{1} dhe \frac{-1-\sqrt{29}}{14} për x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Vlerëso

$$7x^{2}+x-1$$