Zgjidh f(x)=6x-12x^2-5x+4

$$f ( x ) = 6 x - 12 x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

Faktorizo

$$-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 6x dhe -5x për të marrë x.

$$factor(x-12x^{2}+4)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+x+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo -4 herë -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo 48 herë 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\left(-12\right)}$$

Mblidh 1 me 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\left(-12\right)}$$

Shumëzo 2 herë -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{-24}$$

Pjesëto -1+\sqrt{193} me -24.

$$x=\frac{1-\sqrt{193}}{24}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{193} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{-24}$$

Pjesëto -1-\sqrt{193} me -24.

$$x=\frac{\sqrt{193}+1}{24}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1-\sqrt{193}}{24} për x_{1} dhe \frac{1+\sqrt{193}}{24} për x_{2}.

$$-12x^{2}+x+4=-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Vlerëso

$$4+x-12x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 6x dhe -5x për të marrë x.

$$x-12x^{2}+4$$