Zgjidh f(x)=5x^2-8-4x

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 8 - 4 x$$

Faktorizo

$$5\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-4x-8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+160}}{2\times 5}$$

Mblidh 16 me 160.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{176}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 176.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4\sqrt{11}.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+4}{10}$$

Pjesëto 4+4\sqrt{11} me 10.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} kur ± është minus. Zbrit 4\sqrt{11} nga 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{11}}{10}$$

Pjesëto 4-4\sqrt{11} me 10.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{5}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{2+2\sqrt{11}}{5} për x_{1} dhe \frac{2-2\sqrt{11}}{5} për x_{2}.

$$5x^{2}-4x-8=5\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)$$

Vlerëso

$$5x^{2}-4x-8$$