Zgjidh f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Faktorizo

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3. Polinomi x-x^{2}-4 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 9 me -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Polinomi i shkallës së dytë s'mund të faktorizohet.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Vlerëso

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$