Zgjidh f(x)=3(x^2+7)(x^2+8)^2

$$f ( x ) = 3 ( x ^ { 2 } + 7 ) ( x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$3\left(x^{2}+7\right)\left(x^{2}+8\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+8\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+7\right)\left(\left(x^{2}\right)^{2}+16x^{2}+64\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$3\left(x^{2}+7\right)\left(x^{4}+16x^{2}+64\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+7.

$$\left(3x^{2}+21\right)\left(x^{4}+16x^{2}+64\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x^{2}+21 me x^{4}+16x^{2}+64 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{6}+69x^{4}+528x^{2}+1344$$

Zhvillo

$$3x^{6}+69x^{4}+528x^{2}+1344$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+8\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+7\right)\left(\left(x^{2}\right)^{2}+16x^{2}+64\right)$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$3\left(x^{2}+7\right)\left(x^{4}+16x^{2}+64\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+7.

$$\left(3x^{2}+21\right)\left(x^{4}+16x^{2}+64\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x^{2}+21 me x^{4}+16x^{2}+64 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{6}+69x^{4}+528x^{2}+1344$$