Zgjidh f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Gjej x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0.338573131$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Pjesëto të dyja anët me 200.

$$116^{x}=5$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$