Zgjidh f(x)=200*1.16^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 1.16 ^ { x } = 1000$$

Gjej x

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)\approx 10.843807148$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$200\times 1.16^{x}=1000$$

Pjesëto të dyja anët me 200.

$$1.16^{x}=5$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(1.16^{x})=\log(5)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(1.16)=\log(5)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(1.16).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1.16)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.16}\left(5\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.16)}+\log_{1.16}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$