Zgjidh f(x)=2x^4-26x^2+72

$$f ( x ) = 2 x ^ { 4 } - 26 x ^ { 2 } + 72$$

Faktorizo

$$2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$

Merr parasysh x^{4}-13x^{2}+36. Gjej një faktor të formës x^{k}+m, ku x^{k} pjeston monomin me fuqinë më të lartë x^{4} dhe m pjesëton faktorin konstant 36. Një faktor i tillë është x^{2}-9. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me këtë faktor.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Vlerëso

$$2\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$