Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-5 ab=2\left(-7\right)=-14
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 2x^{2}+ax+bx-7. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-14 2,-7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -14.
1-14=-13 2-7=-5
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-7 b=2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -5.
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)
Rishkruaj 2x^{2}-5x-7 si \left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right).
x\left(2x-7\right)+2x-7
Faktorizo x në 2x^{2}-7x.
\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2x-7 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
2x^{2}-5x-7=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Mblidh 25 me 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
E kundërta e -5 është 5.
x=\frac{5±9}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{14}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±9}{4} kur ± është plus. Mblidh 5 me 9.
x=\frac{7}{2}
Thjeshto thyesën \frac{14}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x=-\frac{4}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±9}{4} kur ± është minus. Zbrit 9 nga 5.
x=-1
Pjesëto -4 me 4.
2x^{2}-5x-7=2\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{7}{2} për x_{1} dhe -1 për x_{2}.
2x^{2}-5x-7=2\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x+1\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
2x^{2}-5x-7=2\times \frac{2x-7}{2}\left(x+1\right)
Zbrit \frac{7}{2} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
2x^{2}-5x-7=\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 2 dhe 2.