Kaloni tek përmbajtja kryesore
Faktorizo
Tick mark Image
Vlerëso
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 2x^{2}+ax+bx-5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,-10 2,-5
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -10.
1-10=-9 2-5=-3
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-5 b=2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -3.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
Rishkruaj 2x^{2}-3x-5 si \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).
x\left(2x-5\right)+2x-5
Faktorizo x në 2x^{2}-5x.
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2x-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
2x^{2}-3x-5=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Ngri në fuqi të dytë -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Shumëzo -4 herë 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Shumëzo -8 herë -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Mblidh 9 me 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
Gjej rrënjën katrore të 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
E kundërta e -3 është 3.
x=\frac{3±7}{4}
Shumëzo 2 herë 2.
x=\frac{10}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±7}{4} kur ± është plus. Mblidh 3 me 7.
x=\frac{5}{2}
Thjeshto thyesën \frac{10}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x=-\frac{4}{4}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{3±7}{4} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 3.
x=-1
Pjesëto -4 me 4.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5}{2} për x_{1} dhe -1 për x_{2}.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
Zbrit \frac{5}{2} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 2 dhe 2.