Zgjidh f(x)=1-2/x+1.s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } . s$$

Vlerëso

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$$

Meqenëse \frac{x+1}{x+1} dhe \frac{2}{x+1} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x+1-2}{x+1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+1-2.

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1})$$

Meqenëse \frac{x+1}{x+1} dhe \frac{2}{x+1} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-2}{x+1})$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+1-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x+1})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Zbrit 1 nga 1 dhe -1 nga 1.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$