Zgjidh f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Vlerëso

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Shto -16384 dhe 5 për të marrë -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Zhvillo

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Shto -16384 dhe 5 për të marrë -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$