Zgjidh f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

Vlerëso

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int t^{3}\mathrm{d}t me \frac{t^{4}}{4}.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

Thjeshto.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

Diferenco në lidhje me x

$$x^{3}$$