Zgjidh f(x)=2x-1/3-x:(-6)<5

$$f ( x ) = \frac { 2 x - 1 } { 3 - x } : ( - 6 ) < 5$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,3\right)\cup \left(\frac{89}{28},\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo të dyja anët me -6. Meqenëse -6 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$\frac{2x-1}{3-x}>5\left(-6\right)$$

Shumëzo 5 me -6 për të marrë -30.

$$\frac{2x-1}{3-x}>-30$$

Emëruesi 3-x nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$3-x>0 3-x<0$$

Merr parasysh rastin kur 3-x është pozitiv. Zhvendos 3 në anën e djathtë.

$$-x>-3$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<3$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me 3-x për 3-x>0.

$$2x-1>-30\left(3-x\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2x-1>-90+30x$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2x-30x>1-90$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$-28x>-89$$

Pjesëto të dyja anët me -28. Meqenëse -28 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<\frac{89}{28}$$

Merr parasysh kushtin x<3 të specifikuar më sipër.

$$x<3$$

Tani merr parasysh rastin kur 3-x është negativ. Zhvendos 3 në anën e djathtë.

$$-x<-3$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>3$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me 3-x për 3-x<0.

$$2x-1<-30\left(3-x\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$2x-1<-90+30x$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$2x-30x<1-90$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$-28x<-89$$

Pjesëto të dyja anët me -28. Meqenëse -28 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>\frac{89}{28}$$

Merr parasysh kushtin x>3 të specifikuar më sipër. Rezultati mbetet i njëjtë.

$$x>\frac{89}{28}$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \left(-\infty,3\right)\cup \left(\frac{89}{28},\infty\right)$$