Zgjidh f(x)=2/x-2+1

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x - 2 } + 1$$

Vlerëso

$$\frac{x}{x-2}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}$$

Meqenëse \frac{2}{x-2} dhe \frac{x-2}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2+x-2}{x-2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2+x-2.

$$\frac{x}{x-2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2})$$

Meqenëse \frac{2}{x-2} dhe \frac{x-2}{x-2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x-2}{x-2})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2+x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-2})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}x^{0}-2x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{x^{1}-2x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$