Zgjidh f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$6t\left(21-t\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Merr parasysh 21t-t^{2}. Faktorizo t.

$$t\left(21-t\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Shumëzo 2 herë -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-126±126}{-12} kur ± është plus. Mblidh -126 me 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Pjesëto 0 me -12.

$$t=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-126±126}{-12} kur ± është minus. Zbrit 126 nga -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Pjesëto -252 me -12.

$$t=21$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 21 për x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Vlerëso

$$6t\left(21-t\right)$$