Zgjidh e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Gjej y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{y-6}=8$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Mblidh 6 në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Gjej y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$