Zgjidh e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Gjej x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{x+3}=12$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\ln(12)-3$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$