Zgjidh e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{99x}=4879$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$