Zgjidh e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{4x}=120$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$