Zgjidh e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Gjej m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{3m+6}=33$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Zbrit 6 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$3m=\ln(33)-6$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

Gjej m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$