Zgjidh e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{2x}=3$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$