Zgjidh e^1x=7

$$e ^ { 1 x } = 7$$

Gjej x

$$x=\ln(7)\approx 1.945910149$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{x}=7$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x})=\log(7)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(e)=\log(7)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(7\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$