Zgjidh e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Gjej x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{-9x}=72$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$