Zgjidh e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Gjej x

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Shumëzo të dyja anët me 4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$