Zgjidh d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Gjej d

$$d=3$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{12-d} në fuqi të 2 dhe merr 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Zbrit 12 nga të dyja anët.

$$d^{2}-12=-d$$

Shto d në të dyja anët.

$$d^{2}-12+d=0$$

Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$d^{2}+d-12=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo d^{2}+d-12 me anë të formulës d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=1 ab=-12$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 1.

$$a=-3 b=4$$

Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(d+a\right)\left(d+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh d-3=0 dhe d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Zëvendëso 3 me d në ekuacionin d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Thjeshto. Vlera d=3 vërteton ekuacionin.

$$3=3$$

Zëvendëso -4 me d në ekuacionin d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Thjeshto. Vlera d=-4 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.

$$-4=4$$

Ekuacioni d=\sqrt{12-d} ka një zgjidhje unike.

$$d=3$$