Zgjidh c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Gjej c

$$c\in \mathrm{R}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -1 për b dhe \frac{3}{2} për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Meqë rrënja katrore e një numri negativ nuk përcaktohet në fushën reale, nuk ka zgjidhje. Shprehja c^{2}-c+\frac{3}{2} ka shenjë të njëjtë për çdo c. Për të përcaktuar shenjën, llogarit vlerën e shprehjes për c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Vlera e shprehjes c^{2}-c+\frac{3}{2} është gjithmonë pozitive. Mosbarazimi qëndron për c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$