Zgjidh c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Gjej c

$$c=5$$

$$c=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh c=0 dhe c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$c^{2}-5c=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -5 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{5±5}{2} kur ± është plus. Mblidh 5 me 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2.

$$c=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{5±5}{2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$c=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$c=5 c=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori c^{2}-5c+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$c=5 c=0$$