Gjej b
b=2
Share
Kopjuar në clipboard
a+b=-4 ab=4
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo b^{2}-4b+4 me anë të formulës b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,-4 -2,-2
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-2 b=-2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(b+a\right)\left(b+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.
\left(b-2\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
b=2
Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si b^{2}+ab+bb+4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,-4 -2,-2
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-2 b=-2
Zgjidhja është çifti që jep shumën -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Rishkruaj b^{2}-4b+4 si \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Faktorizo b në grupin e parë dhe -2 në të dytin.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët b-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
\left(b-2\right)^{2}
Rishkruaj si një katror binomi.
b=2
Për të gjetur zgjidhjen e ekuacionit, zgjidh b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Ngri në fuqi të dytë -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Shumëzo -4 herë 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Mblidh 16 me -16.
b=-\frac{-4}{2}
Gjej rrënjën katrore të 0.
b=\frac{4}{2}
E kundërta e -4 është 4.
b=2
Pjesëto 4 me 2.
b^{2}-4b+4=0
Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Faktori b^{2}-4b+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
b-2=0 b-2=0
Thjeshto.
b=2 b=2
Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.
b=2
Ekuacioni është zgjidhur tani. Zgjidhjet janë njëlloj.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}