Zgjidh b^2+15b+5b=0

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

Gjej b

$$b=-20$$

$$b=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo b.

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh b=0 dhe b+20=0.

$$b=0 b=-20$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 15b dhe 5b për të marrë 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 20 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 20^{2}.

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-20±20}{2} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20.

$$b=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$b=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-20±20}{2} kur ± është minus. Zbrit 20 nga -20.

$$b=-\frac{40}{2}$$

Pjesëto -40 me 2.

$$b=-20$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$b=0 b=-20$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Kombino 15b dhe 5b për të marrë 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Pjesëto 20, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 10. Më pas mblidh katrorin e 10 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 10.

$$b^{2}+20b+100=100$$

Faktori b^{2}+20b+100. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Thjeshto.

$$b+10=10 b+10=-10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$b=0 b=-20$$