Zgjidh ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktorizo

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Merr parasysh x^{2}+4x-12. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+px+qx-12. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 4.

$$p=-2 q=6$$

Rishkruaj x^{2}+4x-12 si \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 6 në të dytin.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Vlerëso

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$