Zgjidh abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Faktorizo

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Merr parasysh x^{2}-5x-24. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+px+qx-24. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -5.

$$p=-8 q=3$$

Rishkruaj x^{2}-5x-24 si \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 3 në të dytin.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-8 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Vlerëso

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$